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已知Rt△ABC的斜边AB=8,AC=4,以点C为圆心作圆,当半径R等于______时,AB与⊙O相切.
人气:175 ℃ 时间:2019-08-19 20:04:54
解答
过点C作CD⊥AB于点D,
∵Rt△ABC的斜边AB=8,AC=4,
∴CB=
AB2−AC2
=4
3

∵S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD,
∴CD=
AC•BC
AB
=2
3

∴当半径R等于2
3
时,AB与⊙O相切.
故答案为:2
3
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