为什么各个数位上的数的和是3的倍数的数就能被3整除?为什么,有原因_数学解答

为什么各个数位上的数的和是3的倍数的数就能被3整除?
为什么,有原因

人气：484 ℃　时间：2019-08-21 14:54:04

解答

设数S有n位,为ana(n-1)......a2a1,且a1+a2+......+an=3K,(K为自然数)S-(a1+a2+......+an)=an*10^(n-1)+......+10a2+a1-(a1+a2+......+an)=an*99.9+.+99a3+9a2则S=an*99.9+.+99a3+9a2+(a1+a2+......+an)显然可被3整除...