在桌面上方置三个两两重叠形状相同的圆形纸片,它们的面积都是100平方厘米,盖住 桌面的总面积是144平方厘米,三张纸片共同重叠的面积是42平方厘米,那么三个阴影部分面积（不包括三张纸片共同重叠的面积）的和是多少平方厘米?
人气：285 ℃ 时间：2019-10-10 01:33:57
解答
假设阴影部分面积的和是X,
因为三张纸片重叠的区域被计算了3次,2张纸片重叠的区域（也就是本题所求的阴影部分面积）被计算了2次,而144平方厘米中包含了2次重叠的区域和3次重叠的区域各1次,所以有：
有144+42*2+X=300
可得 X=72
所以阴影部分面积为72平方厘米
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