y=sin(x/2)在(0,pi/2)上的曲线部分绕X轴旋转一周所形成的几何体面积_其他解答

y=sin(x/2)在(0,pi/2)上的曲线部分绕X轴旋转一周所形成的几何体面积

人气：272 ℃　时间：2020-01-30 11:34:50

解答

S=积分（下限0,上限π/2）(2πydx)
=4π积分（下限0,上限π/2）(sin(x/2)d(x/2))
=-4π(cos(π/4)-cos0)
=(4-2(2)^0.5)π