已知集合A=｛x|-2≤x≤5｝,B=｛x| m+1≤x≤2m-1｝若B⊆A,求实数m的取值范围_数学解答

已知集合A=｛x|-2≤x≤5｝,B=｛x| m+1≤x≤2m-1｝若B⊆A,求实数m的取值范围

人气：329 ℃　时间：2020-02-06 14:42:02

解答

A={x|-2≤x≤5}
①B是空集时,显然成立,此时m+1＞2m-1,即m＜2成立
②当B不是空集时,m+1≤2m-1,m≥2
要使B是A的子集,则m+1≥-2且2m-1≤5
得-3≤m≤3
此时2≤m≤3
所以由①②得
∴实数m的取值范围 :m≤3