已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0，且S11=0，若Sn≤SK对n∈N+恒成立，则正整数k构成的集合为______．_数学解答

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₁₀＞0，且S₁₁=0，若S_n≤S_K对n∈N⁺恒成立，则正整数k构成的集合为______．

人气：451 ℃　时间：2020-03-18 23:21:16

解答

∵Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0，且S11=0，∴10a1+45d＞011a1+55d＝0，即a1+5d＝0a1+9d2＞0，∴d＜0，a6=a1+5d=0，∴a1到a5都是正数，a6是0，以后各项全是负数．∵Sn≤Sk对n∈N+恒成立，∴k=5，或k=6．∴正整...