A'A'A'=AAA=A^3,得A^3也为实对称矩阵向量a=(1 0 1)是特征值λ=2对应的特征向量(A^3)a=(A^2)(Aa)=(A^2)(λa)=(λA)(Aa)=(λA)(λa)=(λ^2)(Aa)=(λ^2)(λa)=λ^3a故A^3的特征值为1,1,-8,A^3的特征值-8所对应的特征向...