设三阶矩阵的特征值为1,0,-1,对应的特征向量为（1 2 2 ）,（2 -2 1）,（-2 -1 2）,求此矩阵.楼下diag什_数学解答

设三阶矩阵的特征值为1,0,-1,对应的特征向量为（1 2 2 ）,（2 -2 1）,（-2 -1 2）,求此矩阵.
楼下diag什么意思？

人气：114 ℃　时间：2020-05-21 11:45:45

解答

diag(1,0,-1)就是三阶对角阵,三个对角元分别为1,0,-1
设此矩阵为A,记P=(12-2) 则有AP=P*diag(1,0,-1)
(2 -2-1)
(212),
所以A=P*diag(1,0,-1)*P^{-1}
计算得到
A=(-1/302/3)
(0 1/3 2/3)
(2/32/3 0)