已知直线L经过点P（-1,1）,它被两平行直线L1：x+2y-1=0,L2：x+2y-3=0,所截得的线段M1M2的中点M在直线L_数学解答

已知直线L经过点P（-1,1）,它被两平行直线L1：x+2y-1=0,L2：x+2y-3=0,
所截得的线段M1M2的中点M在直线L3：x-y-1=0上,试求直线L的方程.

人气：166 ℃　时间：2020-04-19 15:47:56

解答

两平行线L1：X+2Y-1=0及L2：X+2Y-3=0
中点M的轨迹为：x+2y-2=0
解方程组
X-Y-1=0
x+2y-2=0
得：
x=4/3,y=1/3
所以,直线L的方程为：(y-1)/(1/3-1)=(x+1)/(4/3+1)
即：
2x+7y-5=0