根据正弦定理,a∶b=sinA∶sinB,由条件知a:b=cosA:cosB
∴sinA∶sinB=cosA:cosB ,∴sinB·cosA=cosB·sinA ,移项合并,得
sin(B-A)=0,∴B-A=0 ∴B=A,同理可得B=C,得三角形ABC是等边三角形你证明的是2.而不是三。我问的是三。做出来了，想和大家一块共享，请指点！ 由正弦定理a:b=sinA:sinB 及条件 a:b=A:B,得A:B=sinA:sinB, 所以 sinA:A=sinB:B=sinC:C. 设函数f(x)=sinx:x,x∈(0, π) 则f(x)的导数=（x cosx-sinx)/x^2,x∈(0,π)时，总有 x cosx-sinx<0, 故f(x)是区间（0，π）上单调递减的函数， 所以A=B=C , 从而三角形是正三角形。谢谢诶、其实我也做出来了。还是非常感谢您！