含参的一元二次不等式不等式ax2+bx+c>0的解集是｛x,0_数学解答

ax2+bx+c>0的解集是｛x,0<α那么ax^2+bx+c=0的两个解为α,β,同时可以看出,a<0
由韦达定理
α+β=-b/a (1),αβ=c/a (2)
(1)/(2)
得到-b/c=(α+β)/αβ
由于αβ>0,a<0,那么c<0
令cx2-bx+a=0
假设两根为x,y,则x+y=b/c=-(α+β)/αβ
xy=a/c=1/αβ
可以得到,两根x,y分别为-1/α,-1/β
又因为0<α<β
所以-1/α<-1/β
因为c<0
所以解为-1/α