如图,已知正四棱锥ABCD-A`B`C`D`中,底面边长AB=2,侧棱BB`=4,过点B作B`C的垂线交侧棱CC`于点E,交B`C_数学解答

如图,已知正四棱锥ABCD-A`B`C`D`中,底面边长AB=2,侧棱BB`=4,过点B作B`C的垂线交侧棱CC`于点E,交B`C于点F.1.求证：A`C垂直于平面BDE.2.求A`B与平面BDE所成角的正弦值!

人气：306 ℃　时间：2020-07-03 23:43:19

解答

1、证明：易得BB'/BC=BC/CE=2又∵∠B'BC=∠BCE=90°,∴△B'BC∽△BCE,∴∠BB'E=∠CBE,∴∠B'BE+∠CBE=∠B'BE+∠BB'E=90°,∴B'C⊥BE,∵A'B'⊥面BCC'B'∴根据三垂线定理,得A1C⊥BE又∵BD⊥AC,AA'⊥面ABCD∴A'C⊥BD∴A...