> 数学 >
如图,已知正四棱锥ABCD-A`B`C`D`中,底面边长AB=2,侧棱BB`=4,过点B作B`C的垂线交侧棱CC`于点E,交B`C于点F.1.求证:A`C垂直于平面BDE.2.求A`B与平面BDE所成角的正弦值!
人气:306 ℃ 时间:2020-07-03 23:43:19
解答
1、证明:易得BB'/BC=BC/CE=2又∵∠B'BC=∠BCE=90°,∴△B'BC∽△BCE,∴∠BB'E=∠CBE,∴∠B'BE+∠CBE=∠B'BE+∠BB'E=90°,∴B'C⊥BE,∵A'B'⊥面BCC'B'∴根据三垂线定理,得A1C⊥BE又∵BD⊥AC,AA'⊥面ABCD∴A'C⊥BD∴A...
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