数学归纳法证:1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/n+1
求用数学归纳法证明这个式子:
证:1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/n+1
我只要用数学归纳法...函数法和放缩法我都会
人气:323 ℃ 时间:2020-03-27 02:13:03
解答
当n=1时,1/ln2>1>n/(n+1)
又因为1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>0
所以1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/(n+1)
这个不等式有问题,完全不用证明,第一项就比n/(n+1)大了这个我知道,是放缩法......
关键是数学归纳法到k+1那边推不下去了,不知道怎么推了....1/ln2+…+1/ln(n+1)>n/(n+1)
1/ln2+…+1/ln(n+2)=n/(n+1)+1/ln(n+2)
要证:ln(n+2)+n/(n+1)>(n+1)/(n+2)
即证:ln(n+2)>(n+1)/(n+2)-n/(n+1)
而(n+1)/(n+2)-n/(n+1)<1
ln(n+2)>1,所以不等式成立
所以1/ln2+…+1/ln(n+2)>(n+1)/(n+2)
推荐
- 证明不等式1/ln2+1/ln3+1/ln4+……+1/ln(n+1)
- 证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) ,(n>=1),用数学归纳法点做啊
- 证明ln2/2^2+ln3/3^2+.+lnn/n^2
- 求证ln(n+1)(ln2+ln3+...+lnn) ≤lnn[ ln3+ln4+...+ln(n+1)],n≥2.
- 求证ln2/(2^4)+ln3/(3^4)+……+ln n/(n^4)
- 盐水中的盐相当于水的10%,这杯盐水的浓度为10%.判断,快回,现在就要.
- 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的立方根各是什么?
- 大气层的构成是什么?
猜你喜欢
- 哪位同学有好一些读书名言或者励志名言啊?
- 2011年11月23日到2012年9月29日一共有几天
- 求一篇初中英语短文,200词左右,上台读的,要小故事(搞笑的也行)的,要简明易懂的,没拼写错误的...
- first基础词
- 已知M和N互为相反数p,q互为倒数,a的绝对值是2求 (m+n)/2000a-2004pq+1/4a的立方
- 北京2007年降水量
- 六年级有160名学生,体育达标的男生有80人,体育达标的女生有64人,达标的人数占总人数的百分之几?
- 对下列划线句提问