对数螺线的参数方程为：

x＝eθcosθ y＝eθsinθ

，
从而，x′（θ）=e^θ（cosθ-sinθ），y′（θ）=e^θ（cosθ+sinθ），
故

dy

dx

=

y′(θ)

x′(θ)

=

cosθ+sinθ

cosθ−sinθ

．
将θ＝

π

2

代入可得，

dy

dx

|θ＝

π

2

＝

cosθ+sinθ

cosθ−sinθ

|θ＝

π

2

＝−1．
当θ＝

π

2

时，x＝0，y＝e

π

2

，故所求切线方程为：
y−e

π

2

＝−(x−0)，
即：y＝−x+e

π

2

．