解；∵2a²-2ab+b²+4a+4=0，即a²-2ab+b²+a²+4a+4=0，
∴（a-b）²+（a+2）²=0，
故a-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=-2．
故a²b+ab²=ab（a+b）=-16．
故选B．