若函数f(x)=mx/4x-3(x≠3/4)在定义域内恒有F[F(X)]=X,则m=?
F[F(X)]=m【(mx)/(4x-3)】÷[4(mx)/(4x-3)-3]
=m^2x/(4mx-12x+9)=x
m^2/(4mx-12x+9)=1
∵对于定义域的所有X均成立,
分母上的X必须消去
所以4mx-12x=0
m=3
从这里不懂
=m^2x/(4mx-12x+9)=x
m^2/(4mx-12x+9)=1
∵对于定义域的所有X均成立,
分母上的X必须消去
所以4mx-12x=0
m=3
人气:160 ℃ 时间:2019-08-21 03:06:24
解答
从你不懂的那一步开始
此式等价于
4mx-12x+9=m^2
(4m-12)*x+(9-m^2)=0
对于任意x均成立
若m≠3,则左边是关于x的一次函数,不可能恒等于0
因此m=3
另一种解释:
上式等号两边,左边与x有关,右边与x无关
则x前的系数必须为0,否则x改变时,左边值改变,右边值不变,矛盾.
推荐
- 若函数f(x)=mx/(4x-3) (x≠3/4)在定义域内恒有f[f(x)]=x,则实数m=____
- m为何值时,函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)^1/2+(x^2-mx+1)^0的定义域为R
- m为何值时,函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)^-3/4+(x^2-mx+1)的定义域为R
- 若函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)^-3/4+(x^2-mx+1)^1/2的定义域为R,求实数m的取值范围
- 函数f(x)=mx/4x-3(x不等于3/4)在定义域内恒有f{f(x)}=x 则m=
- 一轮船往返于甲乙两地共13小时已知船速是每小时26km,水速为每小时2km,求甲乙之间距离.方程解
- I have a and two erasers是什么意思
- 5,甲乙两杯糖水,甲杯有糖10克,水90克,乙 杯有糖12克,水94克,哪杯糖水甜?计算说明
猜你喜欢
- 英语翻译
- 设x,y是有理数,并且x,y满足 x平方+2y+(根号2)y=17-4倍根号2 求x,y的值
- 碳酸钠和盐酸反应时:哪种反应物过量生成水,二氧化碳和氯化钠?
- He helped me finish the work(改为同义句).( )( )help,I finish the work.
- 一个圆柱体的底面周长是62.8厘米,高30厘米.如果把这个圆柱体切割成一个最大的长方体,长方体体积是多少
- k为何值时,方程组3x-2y=2k,2x+7y=k-18中,x与y互为相反数?并求出x,y的值
- 一个正方体的棱长之和是24分米,它的体积是多少分米?
- 当趋向于无穷大时1的x次幂的极限和x的0次幂的极限