因为y=cosx的值域为[-1，1]，所以y=2-cos

x

3

的最大值为3，此时cos

x

3

=-1，
∴

x

3

=2kπ+π，k∈Z，
∴x=6kπ+3π（k∈Z）．
故答案为：3； 6kπ+3π（k∈Z）