根据奇数±奇数=偶数,偶数±奇数=奇数,偶数±偶数=偶数,可知
奇数个奇数任意的做和或差结果为奇数,偶数个奇数以及任意多个偶数之任意的做和或差结果均为偶数.
2012中有1006个奇数,1006个偶数,所以在1,2,3.,2012这2012个数前面任意添加正号或负号,再求和,其结果是偶数.