某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数最小是( )
1、某数除以5余3,除以6余2,除以7余4,这个数最小是( ).
2、629、608、1126分别除以一个大于1的自然数,得到的余数都相同,那么这个自然数是( )
人气:402 ℃ 时间:2019-08-20 00:31:03
解答
1.158
2.7
既然要过程的话:
1:能被5整除的数,末尾都是0或者5,那么余3的话,这个数的末尾是3或者8,那么同理,除6余2,那么这个数的末尾是8,4,0,6,2; 除7余4,末尾是1,8,5,2,9,6,3,0,7,4; 这样就恨明显,只有8这个末尾是三个余数都有的,同时,除6余2末尾为8的数都是8,38,68.,每次都要加30,而18,88,158...每次除7余4的数之间要差70,2边一整和 就是158了
2,既然3个余数都是相同的,那么3个数之间相减的数必然能被这个自然数整除,所以 629-608=21 ,1126-629=497,
21=3×7 ,497=7*71,所以是7
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