已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且6Sn=(an+1)(an+2),n为正整数,设数列{bn}满足
an【{2∧bn}-1】=1,记Tn为数列{bn}的前n项和,求证2Tn+1
人气:397 ℃ 时间:2020-04-06 19:17:53
解答
由6Sn=(an+1)(an+2),可知a1=1或者2,
(1)假设是1
继续代入可知a2=4,a3=7,a4=10
假设an=3n-2,利用数学归纳法可知an=3n-2符合条件(猜的,没算过,也许a1=2才是对的,如果a1=2才是对的,用一样的方法可以得出结论)
因为an【{2∧bn}-1】=1,所以2^bn=(3n-1)/(3n-2)1,2Tn+1
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