一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4：1．已知地球与月球的_其他解答

一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4：1．已知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地心与到月心的距离之比约为______．

人气：499 ℃　时间：2020-05-26 22:22:30

解答

设月球质量为M，地球质量就为81M．
卫星距地心距离为r₁，卫星距月心距离为r₂．
由于地球对它的引力和月球对它的引力为4：1，根据万有引力定律得：

G•81Mm

=4×

GMm

则该处到地心与到月心的距离之比约为9：2．
故答案为：9：2