一项工程,如果由甲队单独做,正好用计划规定的时间完成.如果乙队单独做,要超过计划规定时间4天才能完成.如果先由甲、乙两队合做3天后,其余的再由乙队单独做,正好用规定的时间完成.完成这项工程计划用多少天?
用小学六年级知识详细讲解,要写清过程.
用组合法解工程问题解题
人气:495 ℃ 时间:2020-05-02 06:45:16
解答
根据题意,甲队先做的3天的工作量等于乙队超计划时间4天的工作量.
设甲队单独做需用 x 天(也就是规定的时间),则乙队单独做需用 x+4 天.
那么,把整个工程看作是 1 ,甲队每天做整个工程的 1/x ,3天做了整个工程的 3/x ,
乙队每天做整个工程的 1/(x+4) ,4天做了整个工程的 4/(x+4) ,
下面我们可以列算式了:
3/x = 4/(x+4)
计算,3(x+4) = 4x
3x + 12 = 4x
x = 12 (天)
答:完成这项工程计划用 12 天.用六年级组合法解工程问题解题,不用X解题对不起,我没注意看你的问题补充,如果用组合法解就更简单了,根据题意,甲队先做的3天的工作量等于乙队超计划时间4天的工作量。我们先把甲队先做的3天的工作量(也就是乙队超计划时间4天的工作量)看作是 1,那么,甲队每天做这个工作量的 1/3,乙队则每天做这个工作量的 1/4, 1/3 - 1/4 = 1/12这 1/12就是甲队每天比乙队多做的工作量,也就是乙队每天比甲队少做的工作量。我们再把整个工程量看作是 1, 1 ÷ 1/12 = 12(天)如果把算式联立起来就是:1÷(1/3 -1/4)= 12(天)不过对于这个题,还有更简单的方法,既然甲队3天的工作量等于乙队4天的工作量那我们就直接取3天和4天的最小公倍数12天就行了。
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