1/2*1+1/2*3+1/3*4+.+1/2004*2005
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005;
裂项法：1/n×(n+1)=1/n-1/(n+1);
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,