设所求二次函数为p(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）
a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x
得：ax^2+bx+a+c=x^2-2x
得：a=1
b=-2
c=-1
则所求的二次函数为p(x)=x^2-2x-1