∵四边形OAPB为正方形，
∴P的纵、横坐标相等，
又∵P的反比例函数y＝

1

x

的图象上，
∴P的坐标为（1，1），
设四边形B A₁P₁B₁的边长为t，
又∵四边形B A₁P₁B₁为正方形，
则点P₁的坐标是（t，1+t），
且其也在反比例函数图象上，
将其坐标代入解析式可得：t=

5 −1

2

，
故点P₁的坐标是（

5 −1

2

，

5 +1

2

）．