1.25的7次方减5的12次方能被240整除吗?请说明理由2.1*2*3*4+1=（ )^2 2*3*4*5+1=( )^2 11_数学解答

1.25的7次方减5的12次方能被240整除吗?
请说明理由
2.1*2*3*4+1=（ )^2 2*3*4*5+1=( )^2
11*12*13*14+1=( )^2 36*37*38*39+1( )^2
请你用文字语言概括以上算式的规律__________________________________
并用学过的因式分解的知识来说明这个规律

人气：216 ℃　时间：2020-03-31 12:32:00

解答

1.25的7次方减5的12次方能被240整除吗?
25^7-5^12
=25^7-25^6
=25^6(25-1)
=25^6×24
=25^5×5×24
=25^5×120
因为25^5末尾数是5,它不能被2整除,
所以：25^5×120不能被2×120整除,
即：25的7次方减5的12次方【不能】被240整除
1*2*3*4+1=（ 5 )^2 2*3*4*5+1=( 11 )^2
11*12*13*14+1=( 155 )^2 36*37*38*39+1=( 1405 )^2
4个连续自然数的积加1等于首尾两数乘积与1的和的平方
（n-2）（n-1）n（n+1）
=（n²-n-1）²
=【（n-2）(n+1)+1】²