请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1,以及请问如何证明lim(n→∞)_数学解答

请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1,
以及请问如何证明lim(n→∞)[1/√(n2+1)+1/√(n2+2)…+1/√(n2+n)]=1
利用夹逼准则

人气：176 ℃　时间：2020-05-08 00:32:54

解答

Limit[1/√(n^2 + 1) + 1/√(n^2 + 2) + … + 1/√(n^2 + n),n→∞]≥ Limit[1/√(n^2 + n) + 1/√(n^2 + n) + … + 1/√(n^2 + n),n→∞]≥ Limit[n/√(n^2 + n),n→∞]≥ Limit[1/√(1 + 1/n),n→∞] ≥ 1;Limit[1...