> 数学 >
随机变量X的概率分布规律为P（X=n）=
a
n(n+1)
（n=1，2，3，4），其中a是常数，则P（
1
2
＜X＜
5
2
）的值为（　　）
A.
2
3

B.
3
4

C.
4
5

D.
5
6
人气：254 ℃　时间：2020-05-09 11:09:08
解答
∵P（X=n）=
a
n(n+1)
（n=1，2，3，4），
∴
a
2
+
a
6
+
a
12
+
a
20
=1，
∴a=
5
4
，
∵P（
1
2
＜X＜
5
2
）=P（X=1）+P（X=2）=
5
4
×
1
2
+
5
4
×
1
6
=
5
6
．
故选D．
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