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已知关于x的方程x²+(a+1)x+2a=0,分别在下列条件下求实数a的取值范围 (1)一个根大于1,一个小于1
人气:104 ℃ 时间:2020-04-01 13:55:08
解答
设f(x)=x²+(a+1)x+2a,
由题意知f(1)<0,即1+a+1+2a<0,
所以a<-2/3.那一个根大于1,一个根小于-1呢?若一个根大于1,一个根小于-1,则有△>0,且-1<-(a+1)/2<1,且f(-1)>0,且f(1)>0,即(a+1)^2-4*2a>0,-20,1+a+1+2a>0解上述不等式组,得00,且-1<-(a+1)/2<1,且f(-1)<0,且f(1)<0即(a+1)^2-4*2a>0,-2
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