证明f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大）为增函数是x减去1/x,要有详细的过程谢谢~~~_数学解答

证明f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大）为增函数
是x减去1/x,要有详细的过程谢谢~~~

人气：461 ℃　时间：2019-10-10 01:40:38

解答

在区间（0,正无穷大）上,任设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=x1-1/x1-x2+1/x2=（X1X2+1)(X1-X2)/(X1+X2)
由于x1-x2>0,x1x2>0
所以,f(x1)-f(x2)>0.
即f(x1)>f(x2)
所以,在区间（0,正无穷大）上是单调增函数.