设旗杆的高度为h，由题意，知∠OAP=30°，∠OBP=45°．
在Rt△AOP中，OA=

OP

tan30°

=

3

h．
在Rt△BOP中，OB=

OP

tan45°

=h．
在△AOB中，由余弦定理，
得AB²=OA²+OB²-2OA•OBcos 60°，
即20²=（

3

h）²+h²-2

3

h×h×

1

2

．
解得h²=

400

4− 3

≈176.4．
∴h≈13（m）．
∴旗杆的高度约为13 m．