已知函数f（x）=13x3-（a-1）x2+b2x，其中a，b为常数．若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，则函数f（x）在R上是_数学解答

已知函数f（x）=

x³-（a-1）x²+b²x，其中a，b为常数．若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，则函数f（x）在R上是增函数的概率是___．

人气：380 ℃　时间：2020-06-29 21:07:26

解答

f'（x）=x2-2（a-1）x+b2若函数f（x）在R上是增函数，则对于任意x∈R，f'（x）≥0恒成立．所以，△=4（a-1）2-4b2≤0，即（a+b-1）（a-b-1）≤0设“f（x）在R上是增函数”为事件A，则事件A对应的区域为{（a，b）|（a...