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已知函数f(x)=
1
3
x3-(a-1)x2+b2x,其中a,b为常数.若任取a∈[0,4],b∈[0,3],则函数f(x)在R上是增函数的概率是___
人气:198 ℃ 时间:2020-06-29 21:07:26
解答
f'(x)=x2-2(a-1)x+b2若函数f(x)在R上是增函数,则对于任意x∈R,f'(x)≥0恒成立.所以,△=4(a-1)2-4b2≤0,即(a+b-1)(a-b-1)≤0设“f(x)在R上是增函数”为事件A,则事件A对应的区域为{(a,b)|(a...
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