（1）由函数f（x）=ax3+bx+1的图象经过点（1，-1），得a+b=-2…（1分）f'（x）=3ax2+b …（3分）又 f'（1）=3a+b=0…（5分）解方程 a+b＝−23a+b＝0，得 a＝1b＝−3故 f（x）=x3-3x+1 ...