a=1999*1999-1999/1998*1998+1998
=（1998+1）²-1999/1998²+1998
=1998²+2*1998+1-1999/1998²+1998
=1998²+1998/1998²+1998
=1
b=2000*2000-2000/1999*1999+1999
=（1999+1）²-2000/1999²+1999
=1999²+2*1999+1-2000/1999²+1999
=1999²+1999/1999²+1999
=1
c=(2001^2-2001)/(2000^2+2000)
=[(2000+1)^2-2001]/(2000^2+2000)
=(2000^2+2*2000+1-2001)/(2000^2+2000)
=(2000^2+2000)/(2000^2+2000)
=1
所以a=b=c=1
即有abc=1