A、f（x）=sinx，
∵ω=1，∴T=2π，为奇函数，本选项不合题意；
B、f（x）=cosx，
∵ω=1，∴T=2π，为偶函数，本选项不合题意；
C、f（x）=sin2x，
∵ω=2，∴T=π，为奇函数，本选项符合题意；
D、f（x）=cos2x，
∵ω=2，∴T=π，为偶函数，本选项不合题意；
故选C