在RT三角形ABC中.角ACB=90度 ,CD垂直于AB于点D,AD=6根号3,BC=4根号3,求AC
人气：178 ℃ 时间：2019-10-23 06:23:22
解答
RTΔABC∽RTΔACD ∠ACD+∠CAB=90°
(AD/AC)²+[BC/√(AC²+BC²)]²=1
AD²/AC²+BC²/(AC²+BC²)=1
108(AC²+48)+48AC²=(AC²+48)AC² ( AC²)²-108AC²-48×108=0
AC²=36 AC=6看得很乱，能不能简洁一点∠ACD+∠CAB=90°sin²∠ACD+sin²∠CAB=1sin∠ACD=AD/ACsin∠CAB=BC/√(AC²+BC²)代入解出AC就行了
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