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数学
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如图所示,D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍,则BE的长为( )
A.
1
2
B. 1
C.
2
3
D.
4
3
人气:285 ℃ 时间:2019-08-11 02:21:45
解答
已知AD=1,DC=2,
∴S
△DEC
=2S
△AED
,
又由S
△ABC
=2S
△DEC
,
∵S
△BCE
+S
△AED
+S
△DEC
=S
△ABC
,
∴S
△BCE
+
1
2
S
△DEC
+S
△DEC
=2S
△DEC
,
∴S
△BCE
=
1
2
S
△DEC
=
1
4
S
△ABC
,
设△ABC和△BCE的同高为h,
则:
1
2
BE•h=
1
4
×
1
2
AB•h,
∴BE=
1
4
AB=
1
4
×4=1,
故选:B.
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