在三角形abc中,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且三角形DEC的面积等于在三角形ABC中,D是AC上一点,AD=1_数学解答

在三角形abc中,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且三角形DEC的面积等于
在三角形ABC中,D是AC上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且三角形DEC的面积等于三角形ABC面积的一半,求EB的长

人气：139 ℃　时间：2019-08-16 19:49:20

解答

你可以画一个图`就很明显的看出,
过C点作CF垂直于AB,
那么△BEC的面积可以表示为:(1/2)*CF*BE
而△ABC的面积则可以表示为:(1/2)*CF*AB
由题已知可得,
2*(1/2)*CF*BE=(1/2)*CF*AB
所以两边同除以=(1/2)*CF
算出BE==(1/2)*AB
AB=4
所以:BE=2