1乘2分之x+2乘3分之x+3乘4分之x.+2003乘2004分之x=2003 怎么算_数学解答

1乘2分之x+2乘3分之x+3乘4分之x.+2003乘2004分之x=2003 怎么算

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解答

X/(1×2)+X/(2×3)+X/(3×4)+.+X/(2003×2004) = 2003X×{ 1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(2003×2004) } = 2003X×{ 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2003-1/2004 } = 2003X×{ 1-1/2004 } = 2003X×2003/2004= 2003...