当a为何值时,曲线y=ax^2与y=lnx相切?
本人较笨,
人气:450 ℃ 时间:2019-11-12 03:10:14
解答
设切点为P(x,y),则有如下结论:
(1)点P既在y=ax^2上,又在y=lnx上,所以,y=ax^2=lnx
(2)两条曲线在点P处的切线的斜率相等,即函数y=ax^2,y=lnx在x处的导数相等,所以,2ax=1/x
联立得方程组:y=ax^2=lnx,2ax=1/x,解得a=1/(2e)
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