已知函数y=x2-2013x+2012与x轴交点是(m,0),(n,0),则(m2-2014m+2012)(n2-2014n+2012)的值是( )
A. 2012
B. 2011
C. 2014
D. 2013
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解答
∵函数y=x2-2013x+2012与x轴交点是(m,0),(n,0),
∴m,n是方程x2-2013x+2012=0的两个根,即m2-2013m+2012=0,n2-2013n+2012=0,
∴mn=2012,
(m2-2014m+2012)(n2-2014n+2012)
=(m2-2013m+2012-m)(n2-2013n+2012-n)
=mn
=2012.
故选:A.
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