已知函数y=x2-2013x+2012与x轴交点是（m，0），（n，0），则（m2-2014m+2012）（n2-2014n+20_数学解答

已知函数y=x²-2013x+2012与x轴交点是（m，0），（n，0），则（m²-2014m+2012）（n²-2014n+2012）的值是（　　）
A. 2012
B. 2011
C. 2014
D. 2013

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解答

∵函数y=x²-2013x+2012与x轴交点是（m，0），（n，0），
∴m，n是方程x²-2013x+2012=0的两个根，即m²-2013m+2012=0，n²-2013n+2012=0，
∴mn=2012，
（m²-2014m+2012）（n²-2014n+2012）
=（m²-2013m+2012-m）（n²-2013n+2012-n）
=mn
=2012．
故选：A．