设这个正方体的棱长为acm，则：6a²=384，
则a²=64，因为8×8=64，所以大正方体的棱长是8厘米；
因为4³=64，所以小正方体的棱长是：（8÷4）=2厘米，
则：2×2×6=24（平方厘米）；
答：每个小正方体的表面积是24cm²；
故答案为：24．