如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．
（1）求证：四边形ADEF是正方形；
（2）取线段AF的中点G，连接EG，若BG=CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．
证明：（1）∵△DEF由△DAF折叠而得，∴∠DEF=∠A=90°，DA=DE，∵AB∥CD，∴∠ADE=180°-∠A=90°．∴∠DEF=∠A=∠ADE=90°．∴四边形ADEF是矩形．（4分）又∵DA=DE，∴四边形ADEF是正方形．（5分）（2）由折叠及图...
