最简单的就是平抛了,这个运动的加速度不变（大小恒定,方向恒向下）,但是由于它的运动（速度）方向随时间发生变化,那切向加速度肯定会变化了（因为切向加速度方向与速度方向一致,速度方向变化,切向加速度自然会变化）,一样的道理,法向加速度也会变了.
更一般的情况,加速度是矢量,可以以平行四边形法则（但必须是矩形）分解成一个切向加速度与法向加速度..一个恒定的加速度只要能做这种分解,并且每一种分解都对应着不同的直角三角形和不同的运动,那就是合理的,所以你说的这种情况是普遍存在的.