在四边形ABCD中,AC垂直于BD,BD=12,AC=16,EF为AB,CD的中点,求EF的长_数学解答

在四边形ABCD中,AC垂直于BD,BD=12,AC=16,EF为AB,CD的中点,求EF的长

人气：483 ℃　时间：2020-03-25 03:20:30

解答

如图所示,取BC中点G,连接EG、FG.因为E为AB中点,所以EG∥AC,且EG=1/2AC=8,因为F为CD中点,所以同样有FG∥BD,且FG=1/2BD=6,因为AC⊥BD,所以EG⊥FG,所以三角形EFG为直角三角形,EF为斜边,所以EF=10.