a₄+a₅+a₆=S₆-S₃=36-9=27，
a₄+a₅+a₆=（a₁+3d）+（a₂+3d）+（a₃+3d）=（a₁+a₂+a₃）+9d=S₃+9d=9+9d=27，
所以d=2，
则a₇+a₈+a₉=（a₁+6d）+（a₂+6d）+（a₃+6d）=S₃+18d=9+36=45．
故答案为：45