设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=______．_数学解答

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=9，S₆=36，则a₇+a₈+a₉=______．

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解答

a₄+a₅+a₆=S₆-S₃=36-9=27，
a₄+a₅+a₆=（a₁+3d）+（a₂+3d）+（a₃+3d）=（a₁+a₂+a₃）+9d=S₃+9d=9+9d=27，
所以d=2，
则a₇+a₈+a₉=（a₁+6d）+（a₂+6d）+（a₃+6d）=S₃+18d=9+36=45．
故答案为：45