过P作PM∥BC,交AC于M；
易知△APM是等边三角形；
又∵PD⊥AM,
∴AD=DM；（等边三角形三线合一）
∵PM∥CQ,
∴∠PME=∠QCE,∠MPE=∠Q；
又∵PA=PM=CQ,
∴△PME≌△QCE；
∴CE=EM；
∴DE=DM+ME= 1/2（AM+MC）= 1/2AC= 1/2