连结AD₁，∵ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，∴AB∥D₁C₁ 且AB=D₁C₁，
∴四边形ABC₁D₁ 为平行四边形，∴AD₁∥BC₁，则∠D₁AB₁ 为两异面直线AB₁与BC₁所成角．
连结B₁D₁，∵正方体的所有面对角线相等，∴△D₁AB₁ 为正三角形，所以∠D₁AB₁=60°．
故答案为60°．