∵3×9×7=189，而3²⁰⁰¹的末尾数字一定是3，7²⁰⁰²的末尾数字是9，13²⁰⁰³的末尾数字是7，
并且3²⁰⁰¹×7²⁰⁰²×13²⁰⁰³的积的末位数字是其中每个因数的末尾数的积的末尾数，
∴3²⁰⁰¹×7²⁰⁰²×13²⁰⁰³所得积的末尾数字是9．
故答案为：9．